Abbiamo ripreso l'espressione per la banda energetica di un anello di N atomi, estendendola al caso di N grande (ma sempre finito!). Con questa espressione abbiamo calcolato la densita' degli stati elettronici, e quindi l'energia di Fermi a T=0 (energia del livello piu' alto occupato). Abbiamo quindi visto come questa corrisponda ad un punto, una linea o una superficie nei casi 1D, 2D, 3D, rispettivamente. Attenzione al concetto di zona di Brillouin (esistenza di un k_max), che viene dalla periodicità spaziale, analogo al problema dell'aliasing nelle trasformate di fourier di un segnale discreto. L'estensione finita del sistema detta invece la spaziatura dei k, e questo e' vero a prescindere dall'esistenza di una periodicità (NON si trratta di quantizzazione, ma di discretizzazione dei modi, problema della corda vibrante)
Abbiamo poi introdotto il piu' semplice modello, classico, per la descrizione di un solido, il modello di Drude. Il modello si basa sulla teoria cinetica e fa uso della distribuzione di MB. Abbiamo illustrato gli aspetti che non riesce a descrivere. In particolare, il libero cammino medio, la capacità termica (per un ripasso suggerisco questo link), e il rapporto tra conducibilità termica ed elettrica.
Abbiamo discusso il modello di Sommerfeld, che fa uso dell'equazione di Shrodinger per la particella libera confinata e della statistica di Fermi Dirac, che entra in gioco a T finita. Abbiamo calcolato la densità di stati in 1D e 3D e visto come questo modello descriva correttamente la capacità termica e il libero cammino medio.
