Abbiamo ridiscusso il modello di Sommerfeld, introducendo l'effetto della periodicità traslazionale. Questo implica il confinamento degli stati entro una zona di ampiezza finita (zona di Brillouin), qualnque qualunque energia appartenente alla parabola (dispersione energetica della particella libera) va vista riportandola in prima zona. Questo crea quindi diverse "bande" (piu' valori di E per uno stesso k) in analogia all'approccio LCAO.
Per k uguali a quelli del bordo zona l'elettrone quasi libero subisce riflessioni che interferiscono costruttivamente, dando luogo ad onde stazionarie. Si ottengono due soluzioni che prevedono accumulo di carica rispettivamente massimo e minimo in corrispondenza dei siti reticolari. Questo fa si che le due soluzioni stazionarie, degeneri in assenza di potenziale, risentano in modo differente di un potenziale periodico reticolare (negativo), che rimuove la degenerazione aprendo delle gap ad n\pi/a.
Abbiamo infine introdotto la massa efficace e visto come questo concetto, insieme alle bande, permette di discriminare la risposta elettrica e ottica di diversi materiali (esempio perchè il rame conduce elettricamente meglio del ferro, perchè metalli come argento e oro riflettono solo al di sopra di una certa lunghezza d'onda).