Lez #27 Esercizio ione Zn++

 Abbiamo visto un esercizio sullo zinco ([Ar] 3d¹⁰ 4s²) ionizzato due volte, quindi senza i due elettroni s. Valutato tutti i termini relativi alle 3 configurazioni piu' basse in energia, visto come le regole di Hund siano rispettate o meno. Abbiamo quindi esaminato le transizioni permesse in diversi regimi di assorbimento ed emissione.

Lez #25+26 Multipletti: regole di selezione e accoppiamento j-j. Esercizio su azoto/elettroni equivalenti, funzioni d'onda

 Abbiamo visto le regole di selezione su configurazioni e termini, utilizzando analogie con la regola Dj=0 compatibile con Dl=+/-1. In generale si puo' usare il teorema di Wigner-Eckart ovvero le proprietà dei coefficienti di CG. Per questa parte vedere le dispense. 

Abbiamo poi visto l'accoppiamento j-j mettendolo in pratica nel caso piu' semplice di due non equivalenti ns-n'p.

Abbiamo poi visto un esercizio sull'atomo di azoto, configurazione e termine di stato fondamentale, alcune funzioni d'onda, partendo dai casi piu' semplici di massima proiezione e applicando quindi gli operatori di innalzamento e abbassamento.

Lez #23+24 Multipletti e regole di Hund

 Abbiamo introdotto i multipletti, ovvero i livelli energetici corrispondenti ad una singola configurazione. Il problema è comparso la prima volta con l'elio, dove una singola configurazione eccitata (ottenuta cioè muovendo un solo elettrone) da luogo a paraelio e ortoelio, ovvero energie diverse per diversi stati di spin (singoletto e tripletto). In questo caso la massima molteplicità di spin è quella più legante, perchè associata alla massima antisimmetria della parte spaziale della funzione d'onda. Generalizzata ad atomi generici questa si chiama prima regola di Hund. In generale una stessa configurazione può dar luogo anche a diversi stati di momento angolare. Il motivo e' che l'approssimazione alla Hartree -basata sullo screening- permette di ordinare le configurazioni, ma ci sono effetti residui (correlazione elettronica) di cui non tiene conto. Questi effetti, piu' lo spin orbita, restano fuori e vanno trattati in ordine di importanza. Per atomi leggeri lo SO conta meno della correlazione. Dunque si sommano i singoli momenti orbitali e di spin (accoppiamento L-S), si ottengono i termini che vengono poi ordinati in base alla seconda regola di Hund. A questo proposito non confondere considerazioni sullo screening (che permettono di ordinare diverse configurazioni) con la seconda regola di Hund che permette di ordinare i termini. Lo SO viene trattato DOPO l'ordinamento generato dagli effetti di correlazione (terza regola di Hund). Un buon riferimento è qui. Per atomi pesanti questo non e' piu' vero, si tiene in contro prima lo SO sommando i singoli j e poi si corregge per effetti di correlazione.

La procedura L-S è semplice nel caso di elettroni di valenza NON equivalenti, basta in questo caso ottenere i possibili L ed S e combinarli in tutti i possibili modi. Nel caso di elettroni equivalenti vanno scartate le configurazioni che violerebbero il principio di Pauli. C'e' ovviamente corrispondenza tra il numero finale di termini e la degenerazione della configurazione di partenza.