Lez #59 Solidi II

 Abbiamo poi introdotto il piu' semplice modello, classico, per la descrizione di un solido, il modello di Drude. Il modello si basa sulla teoria cinetica e fa uso della distribuzione di MB. Abbiamo illustrato gli aspetti che non riesce a descrivere. In particolare, il libero cammino medio, la capacità termica (per un ripasso suggerisco questo link), e il rapporto tra conducibilità termica ed elettrica.

Abbiamo discusso il modello di Sommerfeld, che fa uso dell'equazione di Shrodinger per la particella libera confinata e della statistica di Fermi Dirac, che entra in gioco a T finita. Abbiamo calcolato la densità di stati in 1D e 3D e visto come questo modello descriva correttamente la capacità termica e il libero cammino medio.

Su questa parte suggerisco di seguire il testo di Ashcroft-Mermin., la parte Drude e Sommerfeld si trova nei primo due capitoli (incluso lo sviluppo per il calcolo accurato della capacità termica elettronica). Per la capacità termica guardate anche qui.

Lez #57+58 Soluzione esercizio + Solidi I

Abbiamo risolto un esercizio in cui a partire da una forma analitica per il potenziale di una biatomica eteronucleare determiniamo i parametri del potenziale, transizioni rotovibrazionali, spettro Raman e transizioni vibroniche. 

Abbiamo ripreso l'espressione per la banda energetica di un anello di N atomi, estendendola al caso di N grande (ma sempre finito!). Con questa espressione abbiamo calcolato la densita' degli stati elettronici, e quindi l'energia di Fermi a T=0 (energia del livello piu' alto occupato). Abbiamo quindi visto come questa corrisponda ad un punto, una linea o una superficie nei casi 1D, 2D, 3D, rispettivamente. Attenzione al concetto di zona di Brillouin (esistenza di un k_max), che viene dalla periodicità spaziale, analogo al problema dell'aliasing nelle trasformate di fourier di un segnale discreto. L'estensione finita del sistema detta invece la spaziatura dei k, e questo e' vero a prescindere dall'esistenza di una periodicità (NON si trratta di quantizzazione, ma di discretizzazione dei modi, problema della corda vibrante)