Abbiamo generalizzato il dimero omonucleare al caso di 3 atomi disposti ai vertici di un triangolo equilatero, e quindi ad un poligono ad N lati. La molecola gode di simmetria per rotazioni di 2pi/N. Gli autostati di H debbono quindi essere in comune all'operatore rotazione. Ne discende che gli autostati debbono essere combinazione lineare di orbitali elettronici con stesso peso (in modulo) sfasati di una quantità costante legata agli indici interi m, tanti quanti N. Ne discende uno spettro con stato fondamentale totalsimmetrico e poi coppie di autovalori degeneri (autovettori complessi coniugati). Mentre nel dimero lo stato fondamentale si abbassa di t (elemento off-diagonale) nel caso di N>2 l'abbassamento è 2t (due primi vicini). Gli elettroni vengono quindi disposti a due a due (Pauli) nei vari orbitali molecolari che ne risultano. Abbiamo poi visto la differenza tra un trimero equilatero e lineare, con riferimento alle interazioni a primi vicini (approssimazione tight binding). Nel caso lineare attenzione alla ricombinazione dell'autostato intermedio per rispettare la simmetria del problema. Attenzione anche a come la forma delle bande dipende dal tipo di orbitale (ad esempio differenza s e p) e dalla distanza dei primi vicini all'equilibrio (steepness delle bande ---> massa efficace ---> mobilita' elettronica). Guardate anche il libro di G.Bachelet che tratta in modo molto esaustivo questa parte.
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